1. 內容：
銜接初等微積分的內容，但更注重近代分析的嚴整性以及數學分析內涵的訓練。以實數系的建構為基礎，極限觀念的釐清，導出連續函數的基本性質，進而再對R中導數、積分作嚴格探討。並涉及無窮級數、函數序列、基本富氏級數、有界變分函數及Riemann Stieltjes積分、收縮寫像、固定點定理及其在微分方程的應用、隱函數定理、座標Jocobian、限制條件下的極值問題（Lagrange Multiplier）、凸函數及其應用、測距空間（metric space）、Arzla-Ascoli定理，向量場（Divergence定理，Stokes定理）等。


2. 參考書（教科書）：
Courant and John : Introduction to Calculus and Analysis, volume II


3. 成績評量方式：


4. 其他：
補充volume I 有關富氏級數之內容。